ज्ञात करें `intcos^3xsqrt(sinx)dx`

Explanation

यहां cos x का घात 3 है जो विषम धन पूर्णक है, इसलिए `z=sin x` रखे
माना की `z=sin x,` तो `dz = cos x dx`
अब, `int cos^3 xsqrt(sinx)dx=intcos^2xsqrt(sinx)cos x dx`
`=int(1-sin^2x)sqrt(sinx)cos x dx`
`=int ( 1-z^2)sqrtzdz=int(sqrtz-z^(5/2))dz`
`=z^(3/2)/(3/2)-z^(7/2)/(7/2)+c=2/3z^(3/2)-2/7z^(7/2)+c=2/3sin^(3/2)x-2/7sin^(7/2)x+c`