ज्ञात करें `int sin^4xdx`

Explanation

यहां sinx का power 4 है तथा cosx का power 0 है तथा इनके power का योगफल 4 है जो सैम गहन पुराणक है अतः `sin^4 x` को x के multiple angle के साइन और consine के रूप में लिखना होगा |
अब, `intsin^4xdx=int(sin^2x)^2dx=int((1-cos2x)/2)^2dx`
`=1/4int(1-2cos2x+jcos^2""2x)dx`
`=1/4[intdx-2intcos2x dx+int cos^2 2xdx]`
`=1/4[x-2*(sin2x)/2+int(1+cos4x)/2dx]`
`=1/4[x-sin2x+1/2(x+(sin4x)/4)]+c`
`=1/4[3/2x-sin2x+(sin4x)/8]+c=3/8x-(sin2x)/4+(sin 4x)/32+c`.