ज्ञात करें `int cot^2 x "cosec"^4 x dx`

Explanation

यहां cosec x का घात धन सम पूर्णांक ( even positive integer ) है, इसलिए `z=cot x` रखे |
माना की `z=cotx,` तो `dz =-"cosec"^2 x dx`
अब, `int cot^2 x " cosec"^4 x dx = int cot^2 x "cosec"^2x "cosec"^2 x dx `
`=int cot^2x ( 1-cot^2x) "cosec"^2 x dx = int z^2( 1+z^2)(-dz)`
`=int(z^2+z^4)dz=-(z^3/3+z^5/5)+c=-(cot^3x)/3-(cot^5x)/5+c`.