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Class 12
MATHS
ज्ञात करें int " cosec"^n x cot x dx ( n...

ज्ञात करें `int " cosec"^n x cot x dx ( n ne 0 )`

लिखित उत्तर

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यहां cot x का घात धन विषम पूर्णांक है इसलिए `z=cosec x` रखें
माना की `z="cosec"^n x cot x dx = int "cosec"^(n-1)x "cosec"x cot x dx`
`=int z^(n-1)(-dz)=-int z?^(n-1)dz`
`=-z^2/n+c=-("cosec"^n""x)/n +c`.
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