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Class 12
MATHS
ज्ञात करें int x" cosec x"^2 cot x ^2 d...

ज्ञात करें `int x" cosec x"^2 cot x ^2 dx`

लिखित उत्तर

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यहां समाकलय में `"cosec x"^2` और `cot theta` के रूप की व्यंजक है तथा `theta=(x^2),x` का फलन है अतः `z=z^2` रखें |
माना की `z=x^2,` तो `dz=2x dx`
अब, `int x "cosec x"^2cot x^2 dx= int " cosec x"^(2)cot x^2 * x dx `
`=int "cosec z cot"z(dz)/2=1/2int " cosec z cot"z dz`
`=1/2(-"cosec z")+c=-1/2"cosec x"^2+c`.
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