ज्ञात करें `int(e^x(1+x))/(cos^2(xe^(x)))`

Explanation

यहां samakly में `cos theta` के रूप का व्यंजक `cos ( xe^(x))` है तथा `theta = xe^(x)),x` का फलन है अतः `z=xe^x` रखे |
माना की `z=xe^x,` तो `dz=(1*e^x+xe^x)dx=e^x (1+x)dx`
अब, `int (e^x(1+x))/(cos^2 (xe^(x)))dx=int(dz)/(cos^2 z)=int sec^2 z dz=tanz+c = tan ( xe^x) +c`.