ज्ञात करें `int (sin 2x)/(a^2+b^2 sin^2 x)dx`

Explanation

यहां समाकलय में `a^2+b^2 sin^2x ` आता है जिसका `b,c,b^2 sin 2x` है तथा `sin2x` गुणनखंड के रूप में मोजोद है, इसलिए `z=a^2+b^2 sin^2x` रखे |
माना की `z=a^2+b^2 sin^2x,` तो `dz=2b^2 sin x cos x dx = b^2 sin 2x dx`
अब, `int(sin2x)/(a^2+b^2sin^2x)dx=int(1/z)(dz)/b^2int(dz)/z`
`=1/b^2log|z|+c=1/b^2log|a^2+b^2sin^2x|+c`