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Class 12
MATHS
ज्ञात करें =int (e^(a tan^(-1)x))/(1+x^...

ज्ञात करें =`int (e^(a tan^(-1)x))/(1+x^2)dx`.

लिखित उत्तर

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यहां `e^(a tan^(-1)x), tan^(-1)x` का एक फलन है तथा `tan^(-1)x` का `d. c.= 1/(1+x^2)="second function",` इसलिए `z=tan^(-1)x` रखे |
माना की `z=tan^(-1)x,` तो `dz=1/(1+x^2)dx`
अब, `int e^(atan^(-1)x)/(1+x^2)dx=inte^(az)dz=e^(az)/a+c=1/ae^(atan^(-1)x)c`
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