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Class 12
MATHS
ज्ञात करें int (dx)/(1+cot x)...

ज्ञात करें `int (dx)/(1+cot x)`

लिखित उत्तर

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`I = int (dx)/(1+cot x)=int (sinx)/(sinx+cosx)dx`
`=1/2int((cosx+sinx)-(cos x -sin x))/(cos x +sin x)dx`
`=1/2intdx+1/2int(cosx-sinx)/(cos x +sinx)dx" ...(1)"`
`=1/2xx+1/2int(dz)/x,` जहां `z=cos x + sin x`
`=1/2x+1/2log|z|+c=1/2x+1/2log|cos x +sin x| +c`
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