ज्ञात करें `int log((x+1)/x)1/(x(x+1))dx`

Explanation

`log ((x+1)/x)` kaa `"d.c."=x/(x+1)(-1/x^2)=-1/(x(x+1))`
यहां अंश में लघुगाड़निया फलन आता है जिसका d. c. गुणनखंड के रूप में मौजूद है, इसलिए `z=log ((x+1)/x)` रखे |
माना की `z=log ((x+1)/x)`, तो `dz=x/(x+1)(-1/(x+1))dx-1/(x(x-1))dx`
अब, `I=-int z dz=-z^2/2+c=-1/2[log""((x+1)/x)]^2+c`