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Class 12
MATHS
ज्ञात करें int (dx)/(x^2(4^2+1)^(3//4))...

ज्ञात करें `int (dx)/(x^2(4^2+1)^(3//4))`

लिखित उत्तर

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`I=int(dx)/(x^2*(x^4)^(3//4)(1+1/x^4))=int (dx)/(x^5(1+1/x^4))`
`z=1+1/x^4` रखे, तो `dz=-4/(x^5) dx`
अब, `I=-1/4 int(dz)/(z^(3//4))=-1/4int z^(-3//4)dz=-1/4*z^(1//4)/(1//4)+c`
`=-z^(1//4)+c=-(1+1/x^4)^(1//4)+c=-((1+x^4)^(1//4))/x+c`
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