ज्ञात करें `int = e^x/sqrt(1-e^(2x)) dx`

Explanation

यहाँ समाकलय में `sqrt(1-e^(2x))=sqrt(1-(e^x)^2)` आता है, इसलिए `e^x = sin theta` रखें
माना की `e^x= sin theta,` तो `e^x dx = cos theta d theta`
ab, `int e^x/sqrt(1-e^(2x))dx=int (e^x dx)/sqrt(1-(e^x)^2)=int (cos theta)/sqrt(1-sin^(2)theta)`
`=int d theta = theta +c = sin^(-1)+c" "[because sin theta = e^(x)" " :. theta = sin^(-1) (e^(x))]`