ज्ञात करें `int e^x/sqrt(1-e^(2x))dx`

Explanation

यहां समाकलय में `sqrt(1-e^(2x))=sqrt(1-(e^x)^2)` आता है, इसलिए `e^x = sin theta` रखे
माना की `e^x = sin theta,` तो `e^x dx = cos theta d theta`
अब, `int e^x/sqrt(1-e^(2x))dx=(e^x dx)/sqrt(1-(e^(3))^2)=int (cos theta)/sqrt(1-sin^2theta)d theta`
`=int d theta= theta+c sin^(-1)(e^x)+c" "[tan theta=x./a:." "theta=tan^(-1)""x/a]`