ज्ञात करें `int = x^3/(1+x^8)dx`

Explanation

यहाँ `1+x^8 =1 +(x^4)^2,` जो `(a^2 +x^2)` के रूप का है, इसलिए `x^4 = tan theta` रखे
माना की `x^4 = tan theta ` तो ` 4x^3 dx = sec^2 theta d theta`
अब, `int = x^3/(1+x^8)dx=int (x^3 dx)/(1+(x^4)^2)=int (1/(1+tan^2 theta))(sec^2theta)/4 d theta`
`= 1/4 int d theta = 1/4 theta+c=(tan^(-1)(x^4))/4+c`