ज्ञात करें ` int x cos^2x"" dx`

Explanation

`I = int x cos^2 x dx = in x ((1+cos 2x)/2)dx`
`=1/2 intx dx +1/2 int x cos 2x dx`.
यहाँ x algebraic function है तथा cos 2x trigonometric function है तथा ILATE में A, टी के पहले है अतः x को u तथा cos 2x को v मानना होगा
`=1/2x^2/2+1/2[x(sin 2x)/2-int (1-(sin 2x)/.2)dx]`
`x^2/4+1/4 x sin 2x - 1/4 int sin 2x dx +c`
` = x^2/4 +x/4 sin 2 x +1/8 cos 2x +c`