ज्ञात करें `int x^2 sin x dx`

Explanation

यहाँ `x^2` algebraic function है तथा `sin x, `trigonometric function है तथा ILATE में A, T के पहले है अतः `x^2` को u तथा `sinx` को v माना होगा |
`int x^2 sin x dx = x^2 ( - cos x )-int 2x (-cos x) dx`
`=-x^2 cos x +2 int x cos x dx`
`=-x^2 cos + x +2 [ x sin x - int ( 1 sin x)dx]`
`=-x^2 cos x +2 [ x sin -(-cos x)]+c`
` = -x^2 cosx +2x sin x+2 cos x +c `