ज्ञात करें `int (5x+3) sqrt(2x-1) dx`

Explanation

यहाँ दोनों फलन algebraic है तथा `5x+3` का `d.c. sqrt(2x-1)` के d.c. से अधिक सरल ( simple ) है अतः `5x+3` को u मानना होगा |
`I = int (5x+3)sqrt(2x-1)dx`
`=(5x+3)((2x-1)^(3/2))/(2""3/2)-int[5""((2x-1)^(3/2))/(2""3/2)]dx`
`=1/3 (5x+3)(2x-1)^(3/2)-5/3((2x-1)^(5/2))/(2""5/2)+c`
`=1/32 ( 5x+3)(2x-1)^(3/2)-1/4(2x-1)^(5/2)+c`
`=1/3 (2x-1)^(3/2)[5x+3-(2x-1)]+c`
`1/3 ( 2x-1)^(3/2)(3x+4)+c`