ज्ञात करें `int( x^2)/((x sin x + cos x)^2) dx`

Explanation

`(x sin x + cos x)` का `d.c. = 1 sin x + x cos x - sin x = x cos x`
अब, `I = int x/(cos x) (x cos x)/((x sin x + cos x)^2)dx`
`d/(cos x) ` को u लेकर खण्डशः समाकलन करने पर हमे मिलता है ,
`=x/(cosx)(-1/(xsinx+cos x))-int(1* cosx +xsinx)/(cos^2 x)(-1/(x sin x + cos x))dx`
`=-x/(cos x(xsin x+cos x))+int sec^2" x dx "=-(x sec x)/(x sin x+cos x)+tan x + c`