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Class 12
MATHS
ज्ञात करें int (sin^(-1) sqrtx - cos^(-...

ज्ञात करें `int (sin^(-1) sqrtx - cos^(-1)sqrtx)/(sin^(-1)sqrtx+cos^(-1)sqrtx)dx`

लिखित उत्तर

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`I=int(sin^(-1)sqrtx-(pi/2 - sin^(-1)sqrtx))/(pi/2)dx" "[becausesin^(-1)sqrtx+cos^(-1)sqrtx=pi/2]`
`=2/piint(2 sin^(-1)sqrtx-pi/2)dx=4/piintsin^(-1)sqrtx" "dx -intdx`
`=4/pi(xsin^(-1)sqrtx -1/2 sin^(-1)sqrtx+1/2sqrtxsqrt(1-x))-x+c`
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