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Class 12
MATHS
समाकलन ज्ञात करें int (dx)/sqrt(1-2x-x^...

समाकलन ज्ञात करें `int (dx)/sqrt(1-2x-x^2)`

A

`sin^(-1)((1+x)/sqrt2)+c`

B

`cos^(-1)((1+x)/sqrt2)+c`

C

`sin^(-1)((1+x)/2)+c`

D

इनमे से कोई नहीं

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
A
`I=int(dx)/sqrt(1-(x^2+2x))=int(dx)/sqrt(2-(x^2+2x+1))`
`=int (dx)/sqrt(2-(1+x)^2)=int (dx)/sqrt((sqrt2)^2-(1+x)^2)" ...(1)"`
माना की `z=1+x`, तो `dz=dx`
(1) से, `I =int (dz)/sqrt((sqrt2)^2)=sin^(-1)""z/sqrt2+c =sin^(-1)((1+x)/sqrt2)+c`
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