ज्ञात करें `int (3x-5)/((3x-2)(x+1))dx`

Explanation

माना की `(3x-5)/((3x-2)(x+1)^2)=A/(3x-2)+B/(3x-2)+C/((x+2)^2)`
`:." "3x-5 =A (x+1)^2 +B(3x-2)(x+1)+C(3x-2)`
`x = 2/3` रखने पर हमें मोलता है, `A=-27/25`
`x=-1` रखने पर हमे मिलता है, `C=8/5`
`x=0` रखने पर हमें मिलता है, `B=9/25`
`:." "I=int [-27/25""1/((3x-2))+9/25""1/((x+1))+8/5""1/((x+1)^2)]dx`
`=-9/25 log|3x-2| +9/25log|x+1|-8/5"1/((x+1)^2)+c`