माना की `vecc hsyi -hatj, vecb = 3hatj - hatk "तथा" vecc = 7hati - hatk ` एक सदिश `vecd ` ज्ञात करे जो `veca "तथा"vecb ` दोनों पर लम्ब है`vecc. vecd " तथा" = 1 .`

Explanation

माना की `vec = xhati + yhatj + zhatk`
प्रश्न से `vecd * vecd = 0,vecv* vecd= 0 "तथा" vecc* vecd = 1`
अब `veca *vecd = 0 rArr (hati - hatj )* (x hati + y hatj + z hatk) = 0 rArr x - y = 0 ` …(1)
पुनः `vecb * vecd = 0 `
` rArr (3 hatj - hatk) * (xhati + yhati + zhatk) = 0 rArr 3y - z = 0 ` ...(2)
तथा ` vecc * vecd = 1 rArr (7hati - hatk) * (xhati + yhatj + zhatk) = 1`
समीकरण (1) , (2) तथा (3) को हल करने पर हमे मिलता है ,
`x = (1)/(4),y= 1/4,z=3/4 therefore vecd = 1/4(hati + hatj + 3hatk)` .