सदिश `hati + hatj + hatk ` का सदिशों ` 2hati + 4hatj - 5hatk "तथा"lambda hati + 2hatj - 3hatk ` के योगफल की दिशा में इकाई (मात्रक ) सदिश गुणन के बराबर है । `lambda ` का मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना की `veca = 2hati + 4hatj - 5hatk "तथा " vecb = lambda hati + 2hatj + 3hatk `
तो `veca + vecb = ( 2 + lambda ) hati + 6hatj - 2hatk `
`veca + vecb ` की दिशा में इकाई सदिश
`therefore = ((2 + lambda)hati + 6hatj - 2hatk)/(sqrt((2 + lambda)^(2) + 6^(2) + (-2)^(2)))`
प्रश्न से ,` (hati + hatj + hatk)। ((2+ lambda) hati + 6hatj - 2hatk)/(sqrt((2+ lambda)^(2) + 6^(2) + (-2)^(2)))=1 `
`rArr 1 xx(2 + lambda ) + 1 xx6 + 1 xx (-2) = sqrt((2 + lambda)^(2) + 40)`
` rArr lambda + 6 = sqrt((2 + lambda )^(2)+ 40) rArrlambda^(2) + 12lambda + 36 = 4 + 4lambda + lambda^(2) + 40 `
` rArr 12lambda + 36 = 4 lambda + 44 rArr lambda = 1`.