किसी त्रिभुज ABC के लिए दिखाएँ कि शीर्षों से सामने कि भुजाओं पर खिंचे
गए लम्ब एक बिन्दुगामी होते है |

Explanation

माना कि ABC एक त्रिभुज है | `AL bot BC` तथा `BM bot CA` खिंचा माना कि
AL तथा BM, O पर मिलते है | CO को मिलाया तथा इसे आगे बढाया जो AB को N पर
काटता है|
O को मूल बिन्दु माना |
माना कि A, B, C, के स्थिति सदिश क्रमशः `veca, vecb, vecc` है |

`because AL bot BC therefore OA bot BC`
या `vec(OA) bot vec(BC)` या `veca bot (vecc-vecb)`
` therefore veca cdot (vecc - vecb) = 0` या `veca cdot vecc - veca cdot vecb = 0 `
या `veca cdot vecb = veca cdot vecc ... (1)`
पुनः `BM bot CA therefore OB bot CA ` या `vec(OB) bot vec(CA)`
या ` vecb bot (veca-vecc) therefore vecb cdot (veca - vecc) = 0 ` या `vecb cdot veca - vecb cdot vecc = 0 `
या ` veca cdot vecb = vecb cdot vecc`
(1) तथा (2) से, `veca cdot vecc = vecb cdot vecc`
या, `veca cdot (veca - vecb) = 0` या,` vec(OC) cdot vec(BA) = 0`
`vec(OC) bot vec(BA)` या, ` OC bot BA` या, `CN bot BA`
अतः त्रिभुज के शीर्षों से सामने भुजाओं पर खींचे गए लम्ब एक बिन्दुगामी होते हैं