किसी `DeltaABC` में, सदिश विधि से सिद्ध करें की
`c^(2)=a^(2)+b^(2)-2ab cos C`

Explanation

`Delta ABC` में ` vec(BC)+vec(CA)+vec(AB)=vec0`
`rArr vec(AB) = - (vec(BC)+vec(CA))`
`rArr vec(AB) cdot vec(AB)=(vec(BC)+vec(CA)) cdot ( vec(BC)+vec(CA))`
`rArr vecc cdot vecc = (veca+vecb) cdot (veca + vecb)`
`rArr c^(2) = a^(2) + b^(2) + 2 veca cdot vecb`
`rArr c^(2)= a^(2) + b^(2) +2ab cos (pi-c)`
`rArr c^(2) = a^(2) + b^(2) - 2ab cos C`
`rArr 2 ab cos C = a^(2) + b^(2) -c^(2)`
`rArr cos C = (a^(2) + b^(2)- c^(2))/(2ab)`