बिंदुओं ` ( 4, 5, 6 ) ` और ` (1, -1, 2 ) ` से गुजरनेवाले उस समतल समतल का समीकरण ज्ञात करे जो z - अक्ष के समान्तर है |

Explanation

z -अक्ष के समान्तर किसी समतल का समीकरण होगा :
` Ax + By + 0* z + D = 0 ` या ` Ax + By + D = 0 " "` ...(1)
` because ` समतल (1 ) बिंदु ` ( 4, 5, 6 ) ` तथा ` ( 1, - 1, 2 ) ` से होकर जाता है ,
` therefore 4A + 5B + D = 0 " " `...(2)
और ` A - B + D = 0 " " `...(3)
समीकरण (2 ) और (3 ) को हल करने पर मिलता है ,
` (A) /( 6 ) = ( B) /( - 3) = ( D) /( -9 ) = k " " rArr A = 6k , B = - 3k , D = - 9 k `
अतः A, B, D के मान समीकरण (1 ) में रखने पर, अभीष्ट समतल का समीकरण है ,
` 6kx + ( - 3k) y - 9k = 0 ` या ` 6x - 3y - 9 = 0 `