बिंदु ` 2 hati + 3 hatj - hatk ` से जाते हुए तथा सदिश ` 3 hati + 4 hatj + 7 hatk ` पर लम्ब समतल का समीकरण ज्ञात करे | इस तल का मूल बिंदु से लंबवत दुरी ज्ञात करे |

Explanation

दिए हुए बिंदु का स्थिति सदिश है , ` veca = 2 hati + 3 hatj - hatk `
तथा तल पर लम्ब सदिश ` vecn = 3hati + 4hatj + 7 hatk `
` therefore ` अभीष्ट तल का समीकरण होगा , ` ( vecr - veca ) * vecn = 0 `
या ` { vecr - ( 2 hati + 3 hatj - hatk ) } * ( 3 hati + 4hatj + 7 hatk ) = 0 `
या ` vecr * ( 3hati + 4hatj + 7 hatk ) = ( 2 hati + 3hatj - hatk ) * ( 3 hati + 4hatj + 7hatk ) `
` = ( 2 ) ( 3 ) + (3) ( 4) + ( - 1 ) ( 7 ) = 11 `
या ` vecr * ( 3hati + 4hatj + 7 hatk ) = 11 `
मूल बिंदु से तल पर खींचे गए लम्ब की लम्बाई
`p = ( veca * vecn ) / ( | vecn | ) = (( 2 hati + 3 hatj - hatk ) * ( 3 hati + 4hatj + 7hatk ) )/ ( sqrt( 3 ^2 + 4 ^ 2 + 7 ^ 2 ) ) = ( 11 ) /( sqrt( 74)) `