निम्नलिखित तल पर एक लम्ब सदिश ज्ञात करे |
` x + 2y + 3z- 6 = 0 `

Options

A. `( -hati + 2 hatk + 3 hatk ) /( sqrt ( 14 )) `
B. `( hati - 2 hatk + 3 hatk ) /( sqrt ( 14 )) `
C. `( hati + 2 hatk + 3 hatk ) /( sqrt ( 14 )) `
D. `( hati + 2 hatk - 3 hatk ) /( sqrt ( 14 )) `

Answer

C

Explanation

दिए गए तल का समीकरण है , ` x + 2y + 3z = 6 `
या ` ( x hati + y hatj + z hatk ) * ( hati + 2 hatj + 3 hatk ) = 6 `
या ` vecr * vecn = 6, ` जहाँ ` vecn = hati + 2 hatj + 3 hatk `
अतः दिए गए तल पर एक लम्ब सदिश होगा ,
` vecn = hati + 2 hatj + 3 hatk `
साथ ही `hatn = ( vecn ) /( | vecn | ) = ( hati + 2 hatj + 3 hatk ) /( sqrt ( 1^ 2 + 2 ^2 + 3 ^ 2)) = ( hati + 2 hatk + 3 hatk ) /( sqrt ( 14 )) `