निम्नलिखित समांतर तलों के बीच की दुरी ज्ञात करे |
` vecr * ( 2 hati - hatj + 3 hatk ) = 4 ` तथा ` vecr * ( 6 hati - 3 hatj + 9 hatk ) + 13 = 0 `

Explanation

दिए गए तलों के समीकरण है , `vecr * ( 2 hati - hatj + 3 hatk ) = 4 " " `...(1)
तथा ` vecr * ( 6 hati - 3 hatj + 9 hatk ) = 13 = 0 `
या ` vecr * ( 2 hati - hatj + 3hatk ) = - ( 13 ) /( 3 ) " " `...(1)
समतलों (1) और (2 ) के बीच की दुरी ,
` d = ( | 4 - ( - ( 13 ) /(3)) | ) /9 sqrt ( 2 ^ 2 + ( - 1 ) ^ 2 + 3 ^ 2 ) ) = ( ( 25 ) /( 3 )) /( sqrt ( 14 ) ) = ( 25 ) /( 3sqrt (14)) `