एक त्रिभुज की भुजाएँ 20 cm, 30 cm और 40 cm हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

Options

A. `294.47 cm^(2)`
B. `200.47 cm^(2)`
C. `291.47 cm^(2)`
D. `290.47 cm^(2)`

Answer

D

Explanation

माना कि AABC की भुजाएँ a = 20 cm, b = 30 cm और c= 40 cm
तो, त्रिभुज का परिमाप `= a + b+ c= (20+ 30+40) cm = 90 cm`
अब, `s = (a+b+c)/(2) = (90)/(2)cm = 45cm`
हौरो के सूत्र से त्रिभुज का क्षेत्रफल ` = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
` = sqrt(45(45-20)(45-30)(45-40))cm^(2)`
` = sqrt(45xx25xx15xx5) cm^(2)`
` = sqrt(3^(2) xx 5^(2)xx5^(2) xx 5 xx 3) cm^(2)`
` = 3 xx 5 xx 5 sqrt(15)cm^(2)`
` = 15 xx sqrt(15) cm^(2) = 75 xx 3.8729 cm^(2) = 290.47 cm^(2)`