एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात `12:17:25` हैं और उसका परिमाप `540 cm` है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

Options

A. `7000cm^2`
B. `8000cm^2`
C. `9000cm^2`
D. `10000cm^2`

Answer

C

Explanation

माना कि त्रिभुज की भुजाएँ 12x, 17.x तथा 25x हैं।
तो, `12x + 17x + 25x = 540`
`therefore " " 54x = 540`
था `" x = 10`
` therefore` त्रिभुज की भुजाएँ ` a = 12 xx 10 = 120 cm`
` b = 17xx 10= 170 cm`
तथा `" " c = 25xx 10=250 cm`
`therefore " "s = (a+b+c)/(2) = (120 + 170 + 250)/(2) = (540)/(2) = 270 cm`
अत: हीरो के सूत्र से, त्रिभुज का क्षेत्रफल ` = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=sqrt(270 (270 - 120)(270 - 170)(270 - 250))`
` = sqrt(270 xx 150 xx 100 xx 20) = 9000 cm^(2)`