एक त्रिभुजाकार भूखंड (plot) की भुजाओं का अनुपात 3 : 5: 7 है और उसका परिमाप 300m है । इस भूखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना कि त्रिभुज की भुजाएँ (मीटरों में) 3x, 5x और 7x हैं।
प्रश्न से, `3x + 5x + 7x = 300` (त्रिभुज का परिमाप)
`therefore" "15x = 300` या, x = 20
अतः त्रिभुज की भुजाएँ `3 xx 20m, 5 xx 20m` और `7 xx 20m`
अर्थात् 60 m, 100m और 140m हैं ।
माना कि a=60 m, b = 100 m तथा c= 140m
अब `s =(a+b+c)/(2) = (60+100+140)/(2)m = 150 m`
हीरो के सूत्र से, त्रिभुज का क्षेत्रफल `= sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
` =sqrt(150(150 - 60)(150-100)(150 - 140))m^(2)`
` = sqrt(150 xx 90 xx 50 xx 10) m^(2) = 1500sqrt(3)m^(2)`