दो विभिन्न रंगो के कपड़ो के 10 त्रिभुजाकार टुकड़ो को सीकर एक छाता बनाया जाता है (देखिये चित्र) प्रत्येक टुकड़े के माप 20cm , 50 cm और 50 cm है| छाते में प्रत्येक रंग का कितना कपडा लगा है? छाता में लगे कुल कपडे का भी क्षेत्रफल ज्ञात करें।

Explanation

चित्र से स्पष्ट है की प्रत्येक त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है|
चूँकि कुल 10 त्रिभुजाकार टुकड़े है, इसलिए प्रत्येक रंग के 5 त्रिभुजाकार टुकड़े है| अतः प्रत्येक रंग के कपड़े का क्षेत्रफल
` " " =5xx ` एक समद्विबाहु ` Delta ` का क्षेत्रफल
` " "= 5xx (1)/(4) bsqrt (4a^(2) -b^(2) ) `
जहाँ a समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजा में से प्रत्येक की लम्बाई है तथा b त्रिभुज का आधार है|
` " " =5xx (1)/(4) 20 sqrt ( 4xx 50^(2) -20^(2))`
` " "= 5xx 5 sqrt (10000-400) =25 sqrt (9600) `
` " " =25 xx 40sqrt ( 6) =1000sqrt (6)cm ^(2)`
अतः छाता में लगे कुल कपड़े का क्षेत्रफल
` " "= 2xx 1000sqrt ( 6) `
` " "= 2000sqrt ( 6) cm ^(2) `
` (##KCS_HIN_MAT_IX_C14_SLV_012_S01.png" width="80%">