एक त्रिभुजाकार पार्क `ABC` की भुजाएं ` 120m ,80m` और 50m है एक मालिन धनिया को इसके चारों और एक बाड़ लगानी है और इसके अंदर घास उगानी है। उसे कितने क्षेत्रफल में घास उगानी है? एक और 3m चौड़े एक फाँटक के लिए स्थान छोड़ते है इसके चारों और 20 रु० प्रति मीटर की दर से काटेदार बाड़ लगाने का व्यय भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

पार्क के त्रिभुजाकार है जिसकी भुजाएँ ` a=120m, b =80m` तथा ` c= 50m`
अब ` " "2s =a+ b +c `
` " "= 120 m + 80m + 50m`
` " "= 25m`
` therefore " "s= 125m`
तथा ` " "s- a =(125 -120 ) m=5m `
` " "s-b =(125 -80) m= 45m`
` " " s-c =(125 -50) m =75m `
अतः जिसमें घास उगानी है वह क्षेत्रफल ` =Delta ABC ` का क्षेत्रफल
` " "= sqrt ( s (s-a) (s-b) (s-c) ) " "` [हीरों का सूत्र से]
` " "= sqrt ( 125 xx 5xx45xx75) m ^(2) =275 sqrt (15) m^(2)`
पुनः पार्क का परिमाप ` =a+b +c = 250m` तथा फटक की चौड़ाई =3 m
अतः बाड़ लगाने के लिए आवश्यक तार की लम्बाई ` = 250m -3 m ` ( फाटक के लिय)
`" " =247m`
इसलिए `" "` बाड़ लगाने का व्यय ` =20 xx 247` रु० =4940 रु०
` (##KCS_HIN_MAT_IX_C14_SLV_014_S01.png" width="80%">