राधा ने एक रंगीन कागज से एक हवाईजहाज का चित्र बनाया, जैसा की दिए गए आकृति में दिखाया गया है|प्रयोग किये गए कागज का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|
` (##KCS_HIN_MAT_IX_C14_SLV_017_Q01.png" width="80%">

Explanation

भाग -I का क्षेत्रफल =समद्विबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल जिसकी भुजाएं 1 cm , 5 cm एवं 5cm है|
` " " = (1)/(4) b sqrt (4^(2) -b^(2) )=(1)/(4) xx 1xx sqrt (4xx 5^(2) -1^(2) ) `
` " " = (1)/(4) xx1 xx sqrt 99=(sqrt (99))/( 4) cm ^(2) `
` " "= (10)/( 4) =2.5cm^(2) ` (लगभग)
दूसरी विधि- ` Delta ABC ` का क्षेत्रफल ` =sqrt ( s(s-a ) (s-b) (s-c) ) `
` " "= sqrt ( (11)/( 2) ((11)/(2)-1) ((11)/(2)-5) ((11)/(2)-5))`
` " " = sqrt ( (11)/(2) xx (9)/(2) xx (1)/(2) xx (1)/(2)) `
` " "=(1)/(2) xx (1)/(2) xxsqrt ( 99) =(sqrt(99))/(4)cm ^(2) -(10)/(4)`
` " "= 2.5cm ^(2)` (लगभग )
भाग -II का क्षेत्रफल =आयत BCIH का क्षेत्रफल
` " " =6.5cm xx 1cm =6.5cm ^(2)`
भाग-III का क्षेत्रफल =3 ` xx` समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसकी भुजा 1 cm है
` " " =3xx (sqrt(3))/(4)xx (1cm )^(2)`
` " "= (3sqrt (3))/( 4) xx ( 1cm )^(2) `

`" "= (3sqrt(3))/(4) cm^(2) =( 3xx 1.732)/( 4) cm ^(2) =(5.196)/(4) cm ^(2) " " [because sqrt (3) =1.732]`
` " " = 1.299cm^(2) =1.3cm ^(2) ` (लगभग)
भाग -IV एवं V का क्षेत्रफल ` =2Delta EBD ` का क्षेत्रफल
` " "= 2xx (1)/(2)xx 6xx 1.5cm ^(2) =9cm ^(2)`
` therefore " " ` प्रयोग किये गए कागज़ का कुल क्षेत्रफल
` " " ` =भाग I का क्षेत्रफल + भाग II का क्षेत्रफल +भाग III का क्षेत्रफल + भाग IV का क्षेत्रफल +भाग V का क्षेत्रफल
` " "( 2.5+6.5 + 1.3+9)cm ^(2) =19.3cm ^(2) ` (लगभग)