समबाहु त्रिभुज की एक भुजा 8 cm है तो हीरो के सूत्र से इसका क्षेत्रफल ज्ञात करें तथा ऊंचाई भी ज्ञात करें।

Explanation

समबाहु त्रिभुज की भुजा a =8 Cm
` therefore " "s= (3a)/(2) =(3xx 8)/( 2)=12cm `
अतः समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ` =sqrt ( 12(12-8) (12-8) (12-8) ) cm ^(2) `
` " " = sqrt ( 12xx 4xx 4xx4 ) cm ^(2) =sqrt ( 4^(2) xx 4^(2) xx 3 ) cm ^(2) `
` " " 4xx 4sqrt 3 cm ^(2) =16sqrt 3cm ^(2)`
माना की त्रिभुज की ऊंचाई ` =hcm `
तो ` " "` त्रिभुज का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) xx8xx hcm ^(2)`
` therefore " " 16sqrt (3) =(1)/(2) xx 8xx h`
या, ` " " h= (16sqrt(3) xx2)/( 8) =4sqrt3 `
अतः ` " "`त्रिभुज का क्षेत्रफल ` =16 sqrt ( 3) cm ^(2) `
तथा ` " " ` त्रिभुज की ऊंचाई ` =4sqrt (3) ` cm