एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाओं की लम्बाई 51 cm एवं 37 cm है और इसका एक विकर्ण 20 Cm है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

Explanation

माना की ABCD एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण BD =20 Cm तथा दो आसन्न भुजाएं AB =51 cm है और AD =37 cm |
माना की ` " " AD =a =51cm `
` " " AD = b =37cm `
` " "BD =c = 20c m `
` therefore " " s= ( a+b+c)/(2) `
` " "= ( 51+37+20)/( 2) `
` " " = ( 108)/( 2) = 54 cm `
` therefore `समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ` =2xx Delta ABD ` का क्षेत्रफल
` " " = 2xx sqrt (s(s-a) (s-b) (s-c))`
` " "=2xx sqrt ( 54(54-51)(54-37) (54-20) )cm ^(2)`
` " "= 2xx sqrt ( 54xx 3xx 17xx 34 ) cm ^(2)`
` " " = 2xx sqrt ( 9xx 3xx2 xx 3xx 17xx 2xx 17 )cm ^(2) `
` " " =2xx sqrt (3^(2) xx 3^(2) xx 2^(2) xx 17^(2) )cm ^(2) `
` " "= 2 xx 3xx 3xx 2xx 17 cm ^(2) =612cm ^(2) `