एक त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज का एक ही आधार है और क्षेत्रफल भी एक ही है| यदि त्रिभुज की भुजाएं 26 cm , 28 cm और 30 Cm है तथा समांतर चतुर्भुज 28 Cm के आधार पर स्थित है तो उसकी संगत ऊंचाई ज्ञात कीजिए|

Explanation

प्रश्न से, त्रिभुज की भुजाएं ` a= 26cm . b= 28cm` एवं ` c= 30cm ` है|
` therefore " " s= ( a+b+c) /( 2 ) =( 26+ 28+30)/( 2) cm =42cm `
` therefore " " ` त्रिभुज का क्षेत्रफल ` =sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) " " ` [हीरो के सूत्र से]
` " " sqrt ( 42 ( 42-26) ( 42-28)( 42-30)) `
` " " = sqrt ( 42xx 16xx 14xx 12) `
` " " = sqrt ( 7xx2xx3xx2xx2xx2xx2xx2xx7xx2xx2xx3)`
` " " sqrt ( 2^(2)xx2^(2) xx2^(2) xx 2^(2) xx 3^(2)xx 7^(2))`
` " "= 2xx 2xx2xx2xx3xx7=336cm ^(2)`
प्रश्न से, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल =त्रिभुज का क्षेत्रफल
`rArr " "` आधार `xx ` ऊंचाई ` =336cm ^(2)`
`rArr " " 28cmxx `ऊंचाई ` =336cm ^(2)`
` therefore " " ` ऊंचाई ` =( 336cm^(2))/( 28cm ) =12cm `