एक समचतुर्भुज के विकर्ण 6m तथा 8m है तो इसका
` (i)` क्षेत्रफल
` (ii)` भुजा
` (iii)` परिमिति और
` (iv)` ऊंचाई ज्ञात करें|

Explanation

माना की ABCD एक समचतुर्भुज है जिसका विकर्ण ` BD =d_1 =6m ,` विकर्ण ` AC =d_2 =8m` तथा इसकी ऊंचाई DE है|
(i) समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) xx d_1 xx d_2 `
` " " =(1)/(2) xx 6m xx 8m =24m^(2)`
(ii ) `" " ` समचतुर्भुज की भुजा ` =(1)/(2) xxsqrt ( d_1^(2) +d_2^(2) ) `
` " " =(1)/(2) sqrt( 6^(2) +8^(2)) m `
` " " =(1)/(2) xx sqrt (36xx 64) m =(1)/(2) xx sqrt ( 100) m =(1)/(2) xx 10 =5 m `
(iii) `" " ` समचतुर्भुज की परिमिति ` =4xx ` भुजा =` 4xx 5m =20m`
`(iv) " "` समचतुर्भुज की ऊंचाई `=-(d_1d_2)/(sqrt( d_1^(2) +d_2^(2) ))= (6xx8) /(sqrt( 6^(2) +8^(2)))m =(48)/(sqrt( 36+64) ) `
` " "= (48 ) /(sqrt( 100) )m = (48)/( 10) =4.8m `