एक खेत समलम्ब के आकार का है जिसकी भुजाएं 25m और 10m है| इसकी असमान्तर भुजाएं 14m और 13m है| इसक खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना की ABCD एक समलम्ब चतुर्भुज है जिसमे ` AB =25m, DC =10 m ,AD =14m ,BC =13m ,C ` से DA के समांतर CE खिंचा जो AB से E बिंदु पर मिलती है तथा ` CF bot EB ` खींचा|
` " "` अतः AECD एक समांतर चतुर्भुज होगा|
` therefore " " DC =AE =10 m `
पुनः ` " "EB =AB -AE =( 25 -10 )m =15m `
एवं ` " "AD=EC =14m `
अब ` Delta BEC ` में ` " "s= (14+15+13)/( 2) =(42)/( 2) =21m `
` therefore " "Delta BEC ` का क्षेत्रफल ` =sqrt ( s(s-a)(s-b) (s-c) )`
` " "= sqrt ( 21(21-14) (21-15) (21-13)) `
` " " = sqrt ( 21xx 7xx6xx8)= sqrt(3xx 7xx7xx3xx2xx2xx2xx2)`
` " " = 3xx 7xx 2xx 2=84m^(2)`
अतः ` " "Delta BEC ` का क्षेत्रफल ` =84m^(2)`
` therefore " "Delta BEC ` का शीर्ष लम्ब ` =(2xx "क्षेत्रफल " )/( "आधार ") `
या ` " " CF =(2xx 84) /(15) m = (2xx 28)/(5) =(56)/(5) m `
अतः समलम्ब चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ` =(1)/(2) (AB+DC) xxCF `
` " "= (1)/(2) (25+ 10)xx (56)/(5)m ^(2)`
` " "= (1)/(2) xx 35 xx (56)/(5) =7 xx 28=196m^(2)`
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