निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल करें।
न्यूनतमीकरण करें `Z=20x+10y`
जबकि
`x+2yle40`
`3x+yge30`
`4x+3yge60` तथा `x,yge0`

Explanation

सर्वप्रथम हम निम्नलिखित रेखओं का आलेख खींचते हैं।
`x=2y=40,3x+y=30,4x+3y=60`
छायांकित क्षेत्र `EAPQPE` सुसंगत क्षेत्र है जो कि परिमित है।
सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष `E(15,0),A(40,0),Q(4,18)` तथा `P(6,12)` हैं।

दिया है `Z=20x+10y`
`E(15,0)` पर,`Z=20xx15+10xx0=300`
`A(40,0)` पर, `Z=20xx40+10xx0=800`
`Q(4,14)` पर, `Z=20xx4+10xx18=260`
`P(6,12)` पर, `Z=20xx6+10xx10=240`
स्पष्टतः Z का न्यूनतम मान `=240`