निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या का हल आलेखीय विधि से करें।
न्यूनमतीकरण तथा अधिकतमीकरण करें। `Z=3x+9y`
जबकि `x+3yle60`
`x+yge10`
`xley`
`xge0,yge0`

Explanation

सर्वप्रथम हम निम्नलिखित रेखाओं का आलेख खींचते है।
`x+3y=60,x+y=10` तथा `x=y`
छायांकि क्षेत्र `PQBD` सुसंगत क्षेत्र है।
स्पष्टतः सुसंगत क्षेत्र परिबद्ध है।

सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष `P(5,5) Q(15,15),B(0,20)` तथा `D(0,10)` है।
दिया है `Z=3x+9y`
`D(0,10)` पर, `z=90`
`P(5,5)` पर,`z=60`
`Q(15,15)`, पर,`z=180`
`B(0,20)` पर ,`z=180`
`Z` का अधिकतम मान 180 है जो बिंदु `Q(15,5)` तथा `B(0,20)` पर होता है । `Z` का न्यूनतम मान 60 है जो बिंदु `P(5,5)` पर होता है।