निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या को आलेखीय विधि से हल करें।
अधिकतमीकरण करें `Z=10x+6y` जबकि
`3x+yle12,2x+5yle34,x,yge0`

Explanation

सर्वप्रथम हम निम्नलिखित रेखाओं का आलेख खींचते हैं `3x+y=12` तथा `2x+5y=34,` छायांकित क्षेत्र `OAPD` सुसंगत क्षेत्र है जो कि परिबद्ध है।

सुसंगत क्षेत्र के शीर्ष `O(0,0),A(4,0),P(2,6)` तथा `D(0,34/5)` है।
दिया है `Z=10x+6y`
`O(0,0)` पर, `Z=0`
`A(4,0)` पर,`Z=40`
`P(2,6)` पर`,Z=10xx2+6xx6=56`
`D(0,34/5)` पर, `Z=204/5=40.8`
अतः `Z` का महत्तम मान 56 है जब `x=2` तथा `y=6`