निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामन समस्या का हल आलेखीय विधि से करें।
अधिकतमीकरण करें `Z=50x+15y`
जबकि `: 5x+yle100,x+yle60,x,yge0`

Explanation

सर्वप्रथम हम निम्नलिखित रेखाओं का आलेख खींचते हैं।
`5x+y=100` तथा `x+y=60`
छायांकित क्षेत्र OAPD सुसंगत क्षेत्र है।
स्पष्टतः सुसंगत क्षेत्र परिमित है।

सुसंगत क्षेत्र की शीर्ष `O(0,0),A(20,0),P(10,50)` तथा `D(0,60)` है।
दिया है `Z=50x+15y`
`O(0,0)` पर, `Z=0`
`A(20,0)` पर, `Z=50xx20+0=1000`
`P(10,50)` पर ,`Z=50x10+15xx50=1250` (max)
`D(0,60)` पर,`Z=00+15xx60=900`
`Z` का महत्तम मान `=1250` यह महत्तम मान बिंदु `(10,50)` पर है।