एक भोज्य पदार्थ में कम से कम 80 मात्रक विटामिन A और 100 मात्रक खनिज होना चाहिए। दो प्रकार के भोज्य `F_(1)` और `F_(2)` उपलब्ध हैं। भोज्य `F_(1)` की लागत 4 रू0 प्रति मात्रक और `F_(2)` की लागत 5 रू0 प्रति मात्रक है। भोज्य `F_(1)` की एक इकाई में कम से कम 3 मात्रक विटामिन A और 4 मात्रक खनिज है। `F_(2)` की प्रति इकाई में कम से कम 6 मात्रक विटामिन A और 3 मात्रक खनिज है। हम उस आहार का न्यूनतम मूल्य ज्ञात करना चाहते हैं। जिसमें इन दो भोजयों का मिश्रण है और उसमें न्यूनतम पोषक तत्व हैं। इसको एक रैखिक प्रोग्रामन समस्या के रूप मे सूत्रबद्ध कीजिए ताकि आहार का मूल्य न्यूनतम हो।

Explanation

माना कि मिश्रण में भोज्य `F_(1)` का `x kg` तथा भोज्य `F_(2)` का `ykg` है।

विटामिन A का न्यूनतजम आवश्यकता `=80` इकाई
`:.3x+6yge80`
उसी तरह खनिज का न्यूनतम आवश्यकता `=100` इकाई
`:.4xx+3yge100` तथा `xge0,yge0`
भोज्य `F_(1)` की कीमत 4 रू0 प्रति किलो
भोज्य `F_(2)` का कीमत 5 रू0 प्रति किलो
भोज्य `F_(1)` का `xkg` तथा भोज्य `F_(2)` का `ykg` खरीदने का कुल खर्च `=4x+5y`
`:.` उद्देश्य फलन `Z=4x+5y`
अतः दिए गए LPP (रैखिक प्रोग्रामन) समस्या का गणितीय सूत्रीकरण निम्नलिखित है:
न्यूनतमीकरण करें `Z=4x+5y` जबकि
`3x+5yge80`
`4x+3yge100`
`xge0,yge0`