(उत्पादन संबंधी समस्या) एक निर्माणकर्ता नट और बोल्ट का निर्माण करता है। एक पैकेट नटों के निर्माण में मशीन A पर एक घंटा और मशीन B पर 3 घंटे काम करना पड़ता है जबकि एक पैकेट बोल्ट के निर्माण में 3 घंटे मशीन A पर और 1 घंटा मशीन B पर काम करना पड़ता है। वह नटों से 17.50 रू.0 प्रति पैकेट और बोल्टों पर 7.00 रू0 प्रति पैकेट लाभ कमाता है। यदि प्रतिदिन मशीनों का अधिकतम उपयोग 12 घंटे किया जाए तो अधिकतम लाभ के लिए रैखिक प्रोग्रामन समस्या का सूत्रीकरण करें।

Explanation

माना कि निर्माण करता नट का `x` पैकेट तथा बोल्ट का `y` पैकेट निर्माण करता है तो लाभ `Z=(17.50)x+7y` रू0
`x` पैकेट नट तथा `y` पैकेट बोल्ट बनाने के लिए मशीन A पर आवश्यक समय
`=1.x+3.y=x+3y`,
उसी तरह मशीन B पर आवश्यक समय `3.x+1.y=3x+y`.
प्रश्न से `x+3yle12` (मशीन A के लिए)
तथा `3x+yle12` (मशीन B के लिए)
अतः दिए गए LPP का गणितीय सूत्रीकरण निम्नलिखित होगा:
अधिकतमीकरण करें `Z=17.50x+7y` जबकि
`x+3yle12`
`3x+yle12`
`xge0,yge0`. (ऋणेत्तर व्यवरोध)