(आबंटन समस्या) किसानों की एक सहकारी समिति के पास दो फसलों X और Y को उगाने के लिए 50 हेक्टेयर भूमि हैं फसलों X और Y से प्रति हेक्टेयर लाभ का अनुमान क्रमशः 10,500 रू0 और 9,000 रू0 का लगाया गया है। फसलों X और Y के लिए अपतृण नियंत्रण के लिए शाक-नाशी द्रव का क्रमश: 20 लीटर तथा 10 लीटर प्रति हेक्टेयर प्रयोग किया जाता है। इसके अतिरिक्त प्रयुक्त भूमि से जुड़ी नलियों से संबद्ध तालाब पर निर्भर जीवधारियों एवं मछलियों की जीवन सुरक्षा हेतु शाकनाशी की मात्रा 800 लीटर से अधिक न हो। प्रत्येक फसल के लिए कितनी भूमि का आबंटन होना चाहिए ताकि समिति के सकल लाभ का अधिकतमीकरण किया जा सके?

Answer

समिति को न्यूनतम लाभ 4,95,000 रू0 होगा। इसके लिए फसल X के लिए 30 हेक्टर तथा फसल Y के लिए 20 हेक्टर आवंटित करना होगा।