निम्नलिखित में से प्रत्येक दशमलव संख्याओं को `p/q` के रूप में दिखाइएः
(i) `0.bar1` (ii) `0.bar2` (iii) `0.bar3`
(iv) `0.bar4` (v) `0.bar5` (vi) `0.bar6`

Explanation

(i) माना कि x = `0.bar1` है।
अत: x=0.11111… …(i)
`rArr10x=1.11111…..` ….(ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर,
9x=1
`rArrx=1/9`
`rArr0.bar1=1/9` अर्थात् 0.11111…. `=1/9`
(ii) माना कि, x = `0.bar2` है।
अर्थात् x=0.222222... ....(i)
`rArr10x=2.222222.... ....(ii)`
(ii) में से (i) को घटाने पर,
9x=2
`rArrx=2/9`
`rArr0.bar2=2/9` अर्थात् `0.22222....=2/9`
(iii) माना कि x = `0.bar3` है।
अर्थात् x=0.33333 ....(i)
`rArr10x=3.33333....` ......(ii)
(ii) में से (i) को घटाने पर,
9x=3
`rArrx=3/9`
`rArr0.bar3=3/9` अथवा, 0.33333... =`3/9`
उपरोक्त विधि का अनुकरण करने पर हम कह सकते हैं कि
`0.bar4=4/9` अथवा, `0.44444....=4/9`
`0.bar5=5/9` अथवा, `0.55555....=5/9`
`0.bar6=6/9` अथवा, `0.66666....=6/9`
`0.bar7=7/9` अथवा, `0.77777....=7/9`
`0.bar8=8/9` अथवा, `0.88888....=8/9`
तथा `0.bar9=9/9` अथवा, `0.99999....=9/9`
टिप्पणीः उपरोक्त उदाहरणों से स्पष्ट है कि:
`0.bar1=1/9,0.bar2=2/9=2xx1/9=2xx0.bar1` `0.bar3=3/9=3xx1/9=3xx0.bar1`
`0.bar4=4/9=4xx1/9=4xx0.bar1` `0.bar5=5/9=5xx1/9=5xx0.bar1`
`0.bar6=6/9=6xx1/9=6xx0.bar1` `0.bar7=7/9=7xx1/9=7xx0.bar1`
`0.bar8=8/9=8xx1/9=8xx0.bar1` `0.bar9=9/9=9xx1/9=9xx0.bar1`