0.232332333233332 ... तथा 0.252552555255552 ...के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिये?

Explanation

माना कि a = 0.232332333233332 ... तथा b = 0.252552555255552 ... स्पष्ट है कि संख्याएँ a तथा b दोनों अपरिमेय संख्याएँ हैं क्योंकि इनका दशमलव निरूपण अनवसानी तथा अनावर्तो है। हम देखते हैं कि a तथा b दोनों में दशमलव के पहले स्थान में समान अंक 2 है परन्तु इनके दशमलव निरूपण के दूसरे स्थान का अंक भिन्न है। अंक a में 3 तथा अंक b में 5 है। अत: `altb`
अब निम्न अंकों पर विचार करते हैं।
C = 0.25 तथा d = 0.2525
स्पष्टत: c तथा d दोनों इस प्रकार की परिमेय संख्याएँ हैं कि `a lt c lt d lt b`