परिमेय संख्याओं `5/7` तथा `9/11` के बीच में तीन विभिन्न अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

हमें ज्ञात है कि
`a=5/7=0.bar(714285)` तथा `b=9/11=0.bar(81)`
स्पष्ट है कि a तथा b के प्रथम दशमलव स्थान पर क्रमश: 7 तथा 8 है। अत: `altb` है। चूँकि a के द्वितीय दशमलव स्थान पर 1 है। अत: यदि हम निम्न अपरिमेय सँख्याएं लिखते हैं।
x = 0.72072007200072000072...
y = 0.73073007300073000073...
तथा z = 0.74074007400074000074...
स्पष्ट है कि `altxltyltzltb`
अत: x, y तथा z अभीष्ठ अपरिमेय संख्याएँ हैं।